Probabilités de gagner au LOTO


Le Loto est l’un des jeux préférés des français et nombreux sont ceux qui tentent leur chance au LOTO. La question que les joueurs se posent concerne surtout les probabilités de gagner, et ainsi, se posent légitimement la question de savoir quelles sont les chances de gagner au LOTO.

Depuis 1976, le LOTO est un monopole d’État qui est géré par la Française des jeux. Chaque année, il n’y pas de moins de 30 millions de Français qui jouent aux loteries, et également aux jeux de grattage de la FDJ.

Comment gagner au LOTO ?

loto probabilitéLa réponse à cette question que vous vous posez certainement puisque vous êtes en train de lire cet article est très simple. Il n’y a aucune méthode pour gagner au LOTO. C’est impossible d’anticiper une éventuelle victoire au LOTO puisque c’est un jeu de tirage, et comme tous les jeux de tirage, il est malheureusement impossible d’influer sur son cours.

Pour information, les boules du LOTO sont scellées dans un coffre au sein de la Française des Jeux et c’est seulement un huissier assermenté qui a l’autorisation, avant le tirage officiel, d’aller récupérer les fameuses boules afin de procéder au tirage du LOTO.

Mais au-delà de savoir comment gagner au LOTO, la véritable question à laquelle nous pouvons répondre est quelles sont vos chances de gagner ? Pour cela nous allons tout simplement procéder au calcul des probabilités du LOTO.

Probabilités de gagner au LOTO

Pour calculer les probabilités de gagner au loto, nous allons utiliser le tirage du loto du 5 aout 2015. Ce tirage ne sera utilisé qu’à des fins d’illustration du calcul des probabilités de gagner au LOTO, mais le résultat sera, quant à lui, applicable à tous les tirages du LOTO existants.

 

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Grille de résultat d’un tirage du LOTO

Un ticket de LOTO est composé de 5 numéros à choisir entre 1 et 49, ainsi que d’un numéro chance que vous devez choisir entre 1 et 10.

Alors tout d’abord, quels sont nos chances, donc les probabilités, de trouver les 5 bons numéros ?

Vous avez 49 possibilités de trouver l’un des numéros que vous avez choisi, ensuite dans la deuxième case, vous avez 48 possibilités de trouver l’un des numéros que vous avez choisi, dans la troisième case, vous avez 47 possibilités de trouver le numéro que vous avez choisi et ainsi de suite.

Cela nous donne :

combinaisons-probabilités-gagner-loto

49 x 48 x47 x 46 x45 soit 228 826 080 combinaisons possibles pour cependant ne tomber que sur notre combinaison de numéro. Cela en prenant en compte le fait de conserver l’ordre des numéros choisi. Comme sur l’exemple au-dessus.

Pour trouver le 9, le 10, le 22, le 34 et le 36 dans l’ordre, vous avez, 1 chance sur 228 826 080.

Or, nous savons tous que le LOTO est un jeu où il suffit d’avoir choisi les bons numéros, et cela peu importe leur ordre !

Pour découvrir donc nos chances réelles de gagner, il faut ainsi déduire les différents ordres dans lesquels les numéros peuvent sortir.
Et le calcul des probabilités ne change pas.

Vous avez 5 emplacements différents lors du tirage donc cela nous donne :

probabilité loto ordre des numéros

5 x 4 x 3 x 2 x 1, soit 120 ordres différents possibles pour le choix de votre série de numéros.

Ainsi, les probabilités de gagner au LOTO sont de 120 chances sur 228 826 080.

Pour simplifier ce calcul, les chances que vous avez de gagner au LOTO sont donc de 1 chance sur 2 millions.


probabilité loto

Il n’est donc pas « impossible » de gagner au LOTO, mais les chances sont très minces.

Vous avez donc une 1 chance sur 2 millions de gagner au LOTO, mais seulement en ce qui concerne le fait de trouver les 5 bons numéros. Il ne faut pas oublier que pour gagner la cagnotte du LOTO qui est de 2 Millions d’euros minimum, il faut impérativement trouver le numéro « chance ».

Par exemple, pour le tirage du 5 août, vous aviez donc 1 chance sur 2 millions de gagner…. 69 332,80 €.
Voici les résultats et le nombre de gagnants de ce tirage.

5 bons numéros3 GagnantsGains : 69 332,80 €

Gagner la Cagnotte du LOTO

Nous avons vu les probabilités de gagner au LOTO, mais ces calculs de probabilités ne prennent pas en compte le fait de gagner la cagnotte du LOTO. Lorsqu’un joueur joue au LOTO, c’est pour espérer gagner la somme maximale et donc la cagnotte du LOTO.

Pour gagner la cagnotte du LOTO, il faut avoir trouvé les 5 bons numéros, mais également le bon numéro « chance ».

Le calcul sera cette fois beaucoup plus simple puisqu’il suffit de récupérer notre probabilité de gagner au LOTO qui est de 1 chance sur 2 millions et de la multiplier par le nombre de numéros chance à choisir, soit 10.

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Vous avez donc, une chance sur 20 Millions de gagner la cagnotte du LOTO.

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